Chứng minh 1+1=2 bằng phương pháp toán học hiện đại

Khi chứng minh 1+1=2 là sai thì chúng ta sẽ tính phép tính tập hợp tích Descarte. Cho hai tập hợp A và B thì tích của hai hợp này sẽ được tính là AxB. Lúc này chúng ta cùng không thể tính ra một tập hợp cộng 1 tập hợp có bằng hai hay không.

Chứng minh dựa theo ánh xạ

Phân tích 2 tập hợp X và Y với “mỗi phần tử x của X với duy nhất một phần tử y của Y” lúc này chúng sẽ được gọi là ánh xạ. Khi đó chúng ta cần lưu ý một định nghĩa nếu x thuộc X thì cần phải có một phần từ y thuộc Y được chứng minh tương ứng và chúng được gọi là ánh xạ. Còn nếu x không đi với Y thì húng sẽ không được gọi là ánh xạ. Người ta kí hiệu ảnh xạ là F, ảnh của phần tử x thuộc X ta ký hiệu là f(x).

Xây dựng những lập luận bằng mô hình toán học

Sau khi có đủ hai khái niệm trên ta xây dựng mô hình cho bài toán 1 + 1 không bằng 2 nhé:

Cho tập hợp số tự nhiên N và một tập hợp các loại trái cây gọi là T. Khi đó, tích Descarte của hai tập hợp này sẽ là NxT. Lúc này chúng ta sẽ có những tập hợp ánh xạ (a; b) (ta gọi là cặp số (a; b)).

Xét ánh xạ f trong tập NxT dựa vào tập T, khi đó, với những cặp ánh xạ (a; b) chúng ta sẽ có được những loại quả, là f(a; b). Ta ký hiệu f(a; b) = a + b cũng chỉ là một dạng kí hiệu toán học mà thôi.

Khi đó, xét cặp số (1; 1 nó sẽ ứng với một loại trái cây bên trong tập T (chắc chắc là phải có theo định nghĩa ánh xạ), giả sử đó là “Trái cam”. Khi đó ta được

f(1; 1) = “Trái cam” hay chúng ra có thể khẳng “1 + 1 = Trái cam” (vì f(1; 1) = 1 + 1). Dựa theo phương pháp toán học này chúng ta có thể thấy rằng 1+1 sẽ không bằng 2 được.

Xem thêm: Giải đáp quả trứng có trước hay con gà có trước chuẩn nhất?

Trên đây là một số thông tin liên quan đến việc tìm hiểu chứng minh 1+1=2. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi chia sẻ đã giúp ích cho bạn đọc